备考过程中，很多同学在做数学运算时没有思路，直接放弃这一部分，但如果在做题过程中能够用一些做题妙招，即可在短时间内将自己的分数提高。那么今天东汇达教育给大家介绍一种特别实用的方法——代入排除法。

当我们代入某个选项后，如果不符合已知条件，即可排除此选项。接下来，带大家了解下什么情况下可用代入排除快速求解。

一、 当选项在题目中出现明显的乘除运算时，结合选项代入排除。

【例】某高校组织新生军训。已知学生的总人数是能被5整除的4位数，千位和个位相同，十位和百位相同，已知学生将被分成人数相同且小于150人的35个组，那么每组有多少个学生?

A.132 B.143 C.145 D.147

【东汇达解析】B。由题目可知，学生总数=组数×每组人数，且要满足千位和个位相同，十位和百位相同，将选项依次代入。A项：每组人数为132，总数=35×132=4620，不满足，排除;B项：每组人数为143，总数=35×143=5005，满足，直接选;这时就无需验证C、D了。

【练一练】某孤儿院收养了甲、乙、丙、丁4人，其中甲比乙大一岁、乙比丙大一岁、丙比丁大一岁。4人的年龄乘积等于93024。请问甲的岁数是多少?

A.21 B.20 C.19 D.18

【东汇达解析】C。设甲的年纪为x，则乙为x-1，丙为x-2，丁为x-3。依题意可得：x(x-1)(x-2)(x-3)=93024，该方程不易求解，将选项依次代入，并结合尾数思想可快速求解答案为C。

二、 结合题目特征，先排除再代入。

【例】小王、小李、小张和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包，按照数量多少的顺序分别是小王、小李、小张、小周。已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和;小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。问小王捐赠了多少个书包?

A.9 B.10 C.11 D.12

【东汇达解析】C。未知量较多，直接代入排除相对复杂，可以结合未知量之间的关系化简一下再用代入排除法。王>李>张>周，王+李+张+周=25①，王=李+张②，李=张+周③，③式代入①式可得王+2李=25，结合奇偶性可知小王捐的书包数是奇数，排除B、D选项，代入A项，则王=9，李=8，张=1，周=7，不符合王>李>张>周，排除，故选择C项。

【练一练】一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。售货员说：“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少钱?

A.24 B.23 C.21 D.20

【东汇达解析】B。书+杂志=39①，39为奇数，根据两数之和与两数之差同奇偶性可知，书与杂志定价之差也应该是奇数，结合选项可先排除A、D两项。代入B项，书-杂志=23，结合①式可知，书=31元，杂志=8元，则书的单价看反之后的和为13+8=21，故选择B项。

这就是今天东汇达育给大家分享的解题方法，对思维的要求比较低，考试的时候此方法容易被大家操作，希望同学们能够好好掌握，勤加练习，跟随东汇达教育学习，灵活应用、举一反三。